İçeriğe geç

Yazı tura

Tek atışla karar verin ya da 1.000 atışlık bir deneyle olasılığı gözlemleyin.

Eğlence amaçlıdır. Parayla ya da değerli eşya karşılığında oynanması kumar kapsamına girebilir ve desteklenmez.

Bu araç ne işe yarar?

Halı sahada kalenin hangi tarafta olacağına, oyuna kimin başlayacağına ya da akşam hangi filmi izleyeceğinize karar veremiyorsanız yazı tura hâlâ en kısa yoldur. Cebinizde bozuk para yoksa bu sayfa aynı işi görür: parayı bir kez atar, sonucu büyük harflerle gösterir.

İsterseniz tek seferde 1.000 atışa kadar da çıkabilirsiniz. Bu seçenek, olasılığı sınıfta göstermek isteyen öğretmenler ve “yazı tura gerçekten yarı yarıya mı” diye merak edenler için var.

Nasıl kullanılır?

  1. Tek bir karar için Atış sayısı 1 kalsın; deney yapacaksanız 1 ile 1.000 arasında bir sayı yazın.
  2. Parayı at düğmesine basın. Tek atışta sonuç paranın üzerinde belirir.
  3. Çoklu atışta yazı ve tura sayıları, yüzdeleri ve en uzun seri istatistik alanında görünür. Yeni atışlar mevcut sayılara eklenir.
  4. Yeni bir deneye temiz bir sayfayla başlamak için Sıfırla düğmesiyle sayaçları temizleyin.

Adil mi?

Her atışta tarayıcının kriptografik üretecinden tarafsız bir bit çekilir: 0 yazı, 1 tura. İki sonucun olasılığı tam olarak yarı yarıyadır ve her atış öncekilerden bağımsızdır. Beş kez üst üste yazı gelmesi altıncı atışta turanın “sırası geldiği” anlamına gelmez; olasılık yine yüzde 50’dir.

Gerçek madenî paralarda durum biraz farklıdır. Yüz binlerce atışla yapılan deneyler, elle havaya atılıp tutulan bir paranın başladığı yüz üzerine gelme eğiliminin çok hafif de olsa var olduğunu, yüzde 51 civarında kaldığını göstermiştir. Sanal paranın bir başlangıç yüzü yoktur; ekrandaki dönüş de sonuç belirlendikten sonra oynatılan bir gösterimdir. Paranın tasarımı bu siteye özgüdür, gerçek bir madenî parayı taklit etmez.

Kullanım örnekleri

  • Halı saha maçının başlangıcı. Kaptanlardan biri yazıyı, diğeri turayı seçer. Kazanan taraf kaleyi ya da başlama vuruşunu seçer; herkes telefona bakıp sonucu aynı anda görür.
  • İki eşit seçenek arasında karar. Hafta sonu için iki plan arasında kaldıysanız yazıyı birine, turayı ötekine verip atın. Sonucu gördüğünüz an içinizden “keşke öbürü gelseydi” diyorsanız, aslında kararı çoktan vermişsinizdir.
  • Sınıfta olasılık deneyi. Önce 10, sonra 100, en son 1.000 atış yapın ve yazı yüzdesini tahtaya not edin. Oranın her seferinde yüzde 50’ye biraz daha yaklaştığı gözle görülür.
  • Oyunda başlama sırası. Satranç ya da dama gibi iki kişilik bir oyunda kimin başlayacağını belirlemek için tek atış yeter. Turnuvada her eşleşme için ayrı atış yapabilirsiniz.

Çoklu atışta nelere dikkat etmeli?

Az sayıda atışta sonuçlar yarı yarıyadan epey uzaklaşabilir. 10 atışta taraflardan birinin en az 7 kez gelmesi yaklaşık üç denemenin birinde görülür; bunda tuhaf bir şey yoktur. Atış sayısı arttıkça oran yüzde 50’ye yaklaşır. Buna büyük sayılar yasası denir: 1.000 atışta yazı sayısı yaklaşık yüzde 95 ihtimalle 470 ile 530 arasında kalır.

Yasanın söylemediği bir şey de var: oran yüzde 50’ye yaklaşır, ama yazı ile tura adetleri arasındaki fark eşitlenmeye doğru gitmez. 10 atışta iki taraf arasındaki fark ortalama 2–3 iken, 1.000 atışta ortalama 25 civarındadır. Geride kalan tarafın “açığı kapatması” beklenmez; oran, fark büyüdüğü hâlde toplam atış çok daha hızlı büyüdüğü için dengelenir.

En şaşırtıcı istatistik genellikle en uzun seri olur. 100 atışlık bir deneyde aynı yüzün art arda gelen en uzun serisi ortalama 7 atış uzunluğundadır; en az 5’lik bir seri görme ihtimali yüzde 97’nin üzerindedir. 1.000 atışta 10 ya da daha uzun seriler olağandır. Sınıfta denemek isterseniz yarı öğrencilere gerçekten para attırın, yarısına 100 atışlık bir sonucu kafadan uydurmalarını söyleyin. Uydurulan dizilerde seriler genellikle 4–5 atışı geçmez; en uzun seriye bakarak hangi dizinin uydurma olduğunu çoğu zaman tahmin edebilirsiniz.

Sık sorulan sorular

Sanal para da gerçekten yarı yarıya mı?

Evet. Her atış, kriptografik üreteçten çekilen tarafsız bir bitle belirlenir ve iki sonucun olasılığı tam olarak eşittir. Fiziksel paralarda atış tekniğinden ve paranın başlangıç yüzünden kaynaklanan çok küçük bir eğilim ölçülmüştür; sanal parada böyle bir etken yoktur. Kısa denemelerde sonuçların yarı yarıyadan sapması ise paranın değil, rastlantının doğasıdır.

Art arda beş kez yazı gelmesi normal mi?

Evet. Belirli beş atışın hepsinin yazı gelme olasılığı otuz ikide birdir. Ama uzun bir dizide böyle bir serinin bir yerde ortaya çıkması neredeyse kaçınılmazdır: 100 atışlık bir denemenin yüzde 97’den fazlasında, aynı yüzün en az beş kez art arda geldiği bir bölüm bulunur. Seri, bir sonraki atışın olasılığını değiştirmez.

En uzun seri istatistiği neyi gösteriyor?

Yaptığınız atışlar içinde aynı yüzün kesintisiz arka arkaya en çok kaç kez geldiğini. Örneğin Y T T T T Y dizisinde en uzun seri 4 turadır. Bu sayı, rastlantının göründüğünden çok daha “kümeli” olduğunu göstermek için iyi bir araçtır; 1.000 atışta 10 atışlık bir seri çoğu kişiyi şaşırtır ama olağandır.

Atış sonuçları kaydediliyor mu?

Hayır. Sayaçlar ve istatistik yalnızca açık sayfada tutulur; hiçbir şey sunucuya gönderilmez. Sıfırla düğmesine bastığınızda ya da sayfayı yenilediğinizde sayılar sıfırlanır. Bir deneyin sonuçlarını saklamak istiyorsanız istatistik alanındaki değerleri not etmeniz ya da ekran görüntüsü almanız gerekir.

Önemli bir kararı yazı turaya bırakmalı mıyım?

Küçük ve geri alınabilir kararlarda yazı tura zaman kazandırır. Önemli kararlarda ise bir işe daha yarar: sonucu gördüğünüz anda hissettiğiniz rahatlama ya da hayal kırıklığı, aslında hangi seçeneği istediğinizi ortaya çıkarır. Parayı kararı vermek için değil, kendi tercihinizi fark etmek için kullanmak çoğu zaman daha akıllıcadır.

İlgili araçlar